死亡率是人类面临死亡风险的概率，而生命表则是死亡率按年龄归纳成的统计表。目前生命表被广泛应用于保险业，成为各保险公司计算保险费和责任保证金的基础。生命表中各年龄级别的死亡率是否能真正反映真死亡率，直接关系到寿险公司是否能计算出合理的保险费率以及保户缴交保险费的高低。因此，研究和改进死亡率“修匀”方法就具有重要意义。
本文采用我国2001年分年龄、性别的死亡人口状况统计数据（1%抽样），运用方差补整、参数修匀、移动加权平均修匀及光滑连接修匀等修匀方法对死亡率进行修整。并结合目前我国刚刚投入运行的人寿保险经验生命表（2000～2003），比较修匀结果。本文主要分为四个部分：第一部分对修匀方法做概括叙述；第二部分具体介绍本文将采用的修匀法理论；第三部分分析所选数据，用各种修匀方法进行修整及进行光滑性和拟合度检验；第四部分利用我国人寿保险经验生命表（2000～2003）对初始数据进行修匀计算，并与第三部分的结果做分析比较。
关键词 死亡率；修匀法；光滑性和拟合度检验
The mortality rate is the probability of the risk of human’s death, and the mortality table is the statistical table which shows the mortality rate of each age. Until now, the mortality table, which has become the foundation for insurance company to calculate premium and the responsibility, is widely used in the insurance business. And whether the age-specific mortality rate can truly reflect the real mortality rate or not will directly influence the result of the reasonable premium rate, the life insurance company’s interest and the insurance premium paid by insured. Therefore, researching “the smoothing” methods becomes quite significance so as to obtain the satisfactory mortality rate.
In this paper, we will use the variance compensation, the parameter smoothing way, the moving-weighted-average smoothing and the smooth- junction interpolation method to deal with the mortality rate of the statistical data of death population (1% sampling) in China in 2001. Also using the experience life table (2000~2003) of our country’s insurance business to compare with the smoothing results. And the paper will be mainly divided into four parts: the first part is the summary of the smoothing method; the Second part is to introduce the theories of the smoothing methods; the third part can be divided into three parts. One is to analysis the pure data, two is to use the reasonable smoothing method on related age field, the last step is to check up the smooth and the fitness; The fourth part is to compare the smoothing results with the mortality rate of the experience life table (2000~2003) of our country’s insurance business and also make the analysis with them.
Keywords mortality smoothing methods smooth and fitness
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附录2 Matlab 程序... 47。。。。。。。。。。。。。
结论
我们通过用各种修匀方法对2001年我国男性人口死亡统计数据的作修整处理，对现在常用的几种修匀方法的特性有了一定的认识。并且，在分析了初死亡率曲线后，对于合适的修匀方法选择合适的参数值，就能得到比较好的修匀效果。总的来说，我们可以得到以下几个结论：
(1) 抓住数据特点，分段处理效果好；
事实上，运用每一种修匀方法处理初始数据都是可行的，但是，要得到光滑性好，拟合度高的结果却是不容易的。通过学习，我们已经知道，每一种方法都有优势及劣势。假设我们则实际应用过程中，全然使用一种方法去做处理，那么势必会造成拟合效果不佳的情况。因此，我们想到，在进行修匀前，根据数据特点再选择合适方法，既能很好的反映已知数据所显示的基本信息，也可以挖掘出其潜在的内涵。这样，才可以说是真正达到了修匀的目的。
(2) 以初始数据为本，提高参数精度；
我们看到，在上述的数据过程中，我们有两处都用到了回归技术，有一处用了线性方程进行改进，很好的提高了拟合效果。诚然，在对死亡率进行修正的过程中，对初始数据我们给予了很大的依赖度，但是，我们看到如果完全立足“初始死亡率”这个“本”，即使选择了合适的参数，由于系数精度不高，仍然得不到我们预期的拟合效果。因此，我们需要在保证不失光滑性的前提下，找到具有更高精度的参数。于是，线性回归技术及线性方程就成了我们很好的选择。一直以来，我们喜欢线性的东西，因为它们具有很好的继承性，但是又可以很好的减小误差和提高精度，这在本文的结果中也得到了很好的印证。
(3) 方法选择须合理
由于各方法都或多或少的存在不足，因此在挑选方法时，我们要注意以下三点：
A. 运用参数修匀方法时，要根据初始数据形式选择合适的函数模型；
B. 数据的长短，要注意的是，对于一个短的数据序列，如果用W-M-A方法，是得不到好的修匀效果的；
C. 在端点处，不要使用W-M-A和六点插值公式。
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